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项目管理计算题九大题型

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项目管理九个公式计算题型

(1)经济模型:

举例:

一项目第一年年初投资50万,项目完成后,当年回收20万,第二年回收20万,第三年回收25万,第四年回收30万。请计算该项目的投资回收期、投资回收率和投资回报率?

 

解析:

投资回收期 :获得与投资额相等的回报所需要的时间

投资回收率 = 1/投资回收期

投资回报率 = 年平均净利润额/投资总额X100%

 

解答:

投资回收期 = 2 + (50-20-20)/25 = 2 + 0.4 = 2.4(年)

投资回收率 = 1/2.4 = 0.42

投资回报率 = (20+20+25+30-50)/4/50=22.5%

 

(2)三点估算(PERT公式)

举例:

某项目完成估计需要12个月。在进一步分析后认为最少将花8个月,最糟糕的情况下将花28个月。那么,这个估计的PERT值是     个月。(2009年5月份中级第27题)

 

解析:

PERT公式:均值(PERT值) = (最乐观时间 + 4*最可能时间 + 最悲观时间)/6

 

解答:PERT值 = (8 + 4*12 + 28)/6= 14(个月)

 

(3)总时差和自由时差

举例:

在工程网络计划中,工作 M 的最早开始时间为第 16 天,其持续时间为 5 天。该工作有三项紧后工作,他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第 30 天,最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总时差为多少天?(2010年5月份中级第37题)

 

解析:

工作M 的最早开始时间为第 16 天,其持续时间为 5 天。因此,工作 M 的最早结束时间为第 16 +5 -1  =20天(下班)。

工作M 有三项紧后工作,他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。因此工作M 的最迟结束时间为三者之中最小的第28天的前一天下午(即第27天下班)。

 

解答:

工作M 的总时差 =工作M 的最迟结束时间 -工作M 的最早结束时间 = 27-20 = 7天。

 

(4)找关键路径

举例:

图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。

image001

请找出项目的关键路径。

 

解析:用前推法和后推法分别找出每一活动的最早开始日期、最早结束日期、最迟开始日期和最迟结束日期,然后计算出每一活动的总时差。活动总时差都是“0”的路径就是关键路径。

 

解答:

image002

关键路径是:A、C、D、E。

 

(5)挣值技术

举例:

如果挣值 EV 是 300 万元,实际成本 AC 是 350 万元,计划值 PV 是 375 万元。进度执行指数显示      。(2012年5月份中级第57题)

 

解析:SPI=EV/PV=300/375=0.8=80%。

解答:

即仅以原始计划速率的 80%进行项目。

 

(6)折旧

举例:

某单位花10万元购进一台设备,使用5年之后,净残值为0。如果按双倍余额法折旧,第一年的折旧金额是多少?

 

解析:

双倍余额折旧法是加速折旧的一种。其特点是固定资产使用前期提取折旧多,使用后期提取折旧逐年减少,使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。公式:年折旧率 = (2/折旧年限)*100%;年折旧额 = 固定资产净值 * 年折旧率

 

解答:

年折旧率 = (2/5)*100% = 40%

第一年的折旧额 = 10 * 40% = 4(万)

 

(7)沟通渠道数计算

举例:

一个项目原有5名成员,由于工作需要,增加了3名新成员,问此时项目的沟通渠道数比原来增加了多少倍?

 

解析:沟通渠道数的计算公式是:n*(n – 1)/2

 

解答:

[8*(8-1)/2 – 5*(5-1)/2]/[ 5*(5-1)/2] = [28 – 10]/10 = 1.8(倍)

 

(8)合同类型

举例:

某单位A采购一套软件系统,和供应商B签订了一个成本加激励费合同,双方约定按70:30比例实施奖惩激励。签订合同时,估算的成本是20万元,另外采购单位A给供应商B的利润为2万元(但项目最终完成后,采购单位A给供应商B的利润不得超过3万元)。项目完成后,供应商的实际成本为16万元,请问此时合同总价是多少?

 

解析:成本加激励费合同的定义是,当实际成本低于原估算成本时就实施奖励,但实际成本超过原估算成本时,就实施惩罚;不管是奖励还是惩罚,约定的比例默认为前面的比例由采购方承担,后面的比例由供应商承担。这种题的解法是,先按成本加激励费合同的约定方式计算合同总价,如果合同有最高限价(或最大利润)的约束,当计算出来的合同总价(或总利润)小于最高限价(或最高利润)时,以计算的结果为准;当计算出来的合同总价(或总利润)大于(或等于)总高限价(或最大利润)时,则以最高限价(或最大利润)为准。

 

解答:

16+ 2+(20-16)*0.3= 16 +2+ 1.2 =19.2(万)

19.2 – 16 = 3.2(万)

如果按计算的结果,则供应商B获得的利润为3.2万元,超过了最高利润的限制,所以此时合同总价为19万。

 

(9)决策树模型

举例:

某项目为满足某种产品的市场需求,拟提出新建、扩建、改建三个方案;方案中销路好的概率0.3,销路一般的概率0.5,销路差的概率0.2。不同销路的损益值如下。项目拟经营10年,请用决策树模型作出决策。

解析:先分别把每一种方案的EMV计算出来,然后比较各种方案的EMV,选择EMV最大的方案。

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解答:

新建方案的EMV= 0.3*(50*10 – 200)+ 0.5*(25*10 – 200)+ 0.2*(10*10 – 200)

= 90 + 25 – 20 =95

扩建方案的EMV= 0.3*(40*10 –100)+ 0.5*(20*10 – 100)+ 0.2*(8*10 – 100)

= 90 + 50 – 4 =136

改建方案的EMV= 0.3*(25*10 – 50)+ 0.5*(12*10 – 50)+ 0.2*(5*10 – 50)

= 60 + 35 +  0 =95

经比较选择扩建方案。

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